Ojciec Andrzeja Morozowskiego miał poglądy komunistyczne, w czasie wojny trafił do Związku Radzieckiego, gdzie był górnikiem. Potem trafił do armii gen. Władysława Andersa. Po powrocie do Polski pracował w archiwum Ministerstwa Bezpieczeństwa Publicznego. W 1956 roku po poznańskich wydarzeniach zrezygnował z pracy i został magazynierem w zakładzie produkującym elektronikę wojskową. Z uwagi na swoje żydowskie pochodzenie, rodzina Morozowskiego miała kłopoty w marcu 1968 roku. Matka dziennikarza straciła pracę w szkole, gdzie była nauczycielką jeżyka polskiego.
Są awantury w domu, ponieważ ojciec jednak chce wyjechać, matka nie chce. W końcu jest taki pomysł, że tata pojedzie sam, a potem nas ściągnie. Ale on się na to nie decyduje i zostaje w Polsce. Już nie jest kierownikiem magazynu, tylko zwykłym pracownikiem. I tak właściwie do emerytury. Mama natomiast przechodzi do pracy w świetlicy w podstawówce - wyznał Andrzej Morozowski w rozmowie z Marcinem Mellerem w "Newsweeku".
Wtedy Meller wspomniał o siostrze jego ojca, Stefana. - Siostra mojego ojca w 1968 roku przedawkowała leki. Najprawdopodobniej popełniła samobójstwo pod wpływem tego całego syfu, który spadł na rodzinę. Miała 24 lata - wyznał dziennikarz.
Andrzej Morozowski urodził się w Warszawie. Jego ojciec przenieśli się do stolicy z Mińska Mazowieckiego. Okazuje się, że znał historię matki Jana Himilsbacha, słynnego aktora-naturszczyka z PRL-u.
Był z bardzo biednej żydowskiej rodziny z Mińska Mazowieckiego, zimą pod ubranie wkładał gazety. Jego ojciec, mój dziadek, czyli wspomniany Juda, dzierżawił w Mińsku Mazowieckim piekarnię. Ojciec opowiadał różne ciekawe historie o Himilsbachu, którego matka pracowała jako posługaczka w burdelu żydowskim, który prowadziła z kolei matka przyjaciela mojego ojca z podstawówki - mówił Morozowski.
O ojcu dziennikarza zrobiło się głośno, gdy dziennikarka "Gazety Polskiej" Dorota Kania umieściła go w swoim artykule "Resortowe dzieci", pisząc, że nazwał się Jodek Mordka i był działaczem młodzieżówki Komunistycznej Partii Polski i trafił do Ministerstwa Bezpieczeństwa Publicznego. Morozowski stwierdził wówczas, że to zemsta za jego program "Teraz My".
Marek Dochnal w programie "Teraz My" wyjął teczkę i pokazał, że Kania wzięła pożyczkę – blisko 300 tysięcy – od jego teściowej, kiedy siedział w więzieniu. I opowiedział, jak Kania przychodziła i zapewniała, że ma wejścia u Ziobry, wówczas ministra sprawiedliwości, i że ta pożyczka była tak naprawdę zapłatą za to, że Dochnal wyjdzie. Po programie prokuratura wszczęła śledztwo. W styczniu 2009 r. Kani postawiono korupcyjny zarzut "powoływania się na wpływy w instytucji państwowej". I to jest powód, dla którego ona mnie dołączyła do tego doborowego towarzystwa, z czego skądinąd jestem bardzo dumny - stwierdził Morozowski.