Henryk Gęsikowski urodził się 2 listopada 1951 r. w Złotoryi. W 1974 r. ukończył Wydział Aktorski PWSFTviT w Łodzi. Był aktorem w Państwowych Teatrach Dramatycznych, Teatrze Polskim i Teatrze Współczesnym w Szczecinie.
Z ogromnym żalem i smutkiem przyjęliśmy wiadomość o śmierci naszego Kolegi i Przyjaciela, Henryka Gęsikowskiego. Odszedł wybitny aktor, reżyser i człowiek, który przez ponad pięć dekad z pasją i oddaniem współtworzył życie artystyczne Szczecina. Pozostawił po sobie nie tylko bogaty dorobek sceniczny, ale przede wszystkim pamięć o serdeczności, życzliwości i niezwykłej obecności w środowisku teatralnym - napisali przedstawiciele ZASP Szczecin.
W 2025 r. Henryk Gęsikowski obchodził 50-lecie pracy artystycznej. Widzowie zapamiętali go zwłaszcza z roli przestępcy Kazimierza Dyciaka, wspólnika Wasyluka w 16. odcinku ("Ślad rękawiczki") serialu "07 zgłoś się". Ponadto aktor zagrał w "Drace", "Zapisie zbrodni", czy też "Balladzie o ścinaniu drzewa".
Nie podano na razie przyczyny śmierci ani miejsca i terminu pogrzebu.